Apr\u00e8s avoir d\u00e9velopp\u00e9 durant plusieurs ann\u00e9es son projet de r\u00e9forme structurelle de l’enseignement, l’Aped travaille actuellement \u00e0 la r\u00e9daction d’un document consacr\u00e9 aux contenus et objectifs de l’\u00e9cole : quelles connaissances, quelles notions, quelles aptitudes, quelles valeurs, quelles attitudes\u2026 l’\u00e9cole devrait-elle offrir \u00e0 tous, dans une perspective \u00e9mancipatrice ? Nous avons commenc\u00e9 \u00e0 rassembler les id\u00e9es et propositions de nos membres et sympathisants \u00e0 ce sujet. Vous avez d\u00e9j\u00e0 d\u00e9couvert le dossier “sciences” qui a \u00e9t\u00e9 \u00e9crit dans ce cadre-l\u00e0. Il y a encore beaucoup de travail avant d’aboutir \u00e0 un produit fini, mais, histoire de vous mettre l’eau \u00e0 la bouche (ou pour inspirer votre propre cr\u00e9ativit\u00e9, qui sait ?), voici par exemple une fort int\u00e9ressante contribution sur les math\u00e9matiques.<\/p>\n
Les math\u00e9matiques sont n\u00e9es de la technique (architecture, mesures de terrains) et de l\u2019astronomie, la premi\u00e8re science dans l\u2019ordre chronologique.
\nElles se sont d\u00e9tach\u00e9es de leurs racines assez rapidement, par abstraction des objets concrets, pour s\u2019occuper de nombres, de lignes droites, de figures planes (polygone, cercle, etc.), de solides et pour \u00e9tudier les propri\u00e9t\u00e9s de ceux-ci. Elles furent alors \u00e9rig\u00e9es, par les penseurs grecs en particulier, en discipline hypoth\u00e9tico-d\u00e9ductive, avec d\u00e9monstrations rigoureuses et discours norm\u00e9s. Mais la tradition grecque n\u2019est pas unique : les pays du Proche- Orient, les Indiens, les Chinois, etc., ont aussi leurs m\u00e9thodes, g\u00e9n\u00e9ralement bas\u00e9es sur la notion d\u2019algorithme. Les m\u00e9thodes de calcul en base d\u00e9cimale en sont un bon exemple. Elles ont \u00e9t\u00e9 mises au point en Inde.
\nIl est aussi essentiel de comprendre et de montrer que les math\u00e9matiques sont n\u00e9es de la n\u00e9cessit\u00e9 de r\u00e9soudre des probl\u00e8mes. Par exemple, la mesure des surfaces, parfois irr\u00e9guli\u00e8res, a amen\u00e9 la d\u00e9couverte de formules, ou de nombres particuliers comme : le retard scolaire, la r\u00e9partition du ch\u00f4mage ou des imp\u00f4ts, la comparaison des salaires. Cela aidera les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 comprendre le monde dans lequel ils vivent et leur permettra de le changer. L\u2019\u00e9tude des probabilit\u00e9s am\u00e8nera \u00e0 comprendre les lois d\u2019h\u00e9r\u00e9dit\u00e9 et la g\u00e9n\u00e9tique et, de mani\u00e8re plus ludique, d\u2019analyser les jeux de hasard.<\/p>\n
L\u2019explication des ph\u00e9nom\u00e8nes physiques, comme la radioactivit\u00e9 par exemple, a n\u00e9cessit\u00e9 l\u2019emploi des logarithmes et exponentielles ; invent\u00e9s pour faciliter le calcul, la notation des nombres, ils ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9s ensuite pour l\u2019\u00e9tude des populations, le calcul d\u2019int\u00e9r\u00eats, etc.
\nLes statistiques et les probabilit\u00e9s feront le lien avec les sciences humaines en analysant des probl\u00e8mes concrets comme : le retard scolaire, la r\u00e9partition du ch\u00f4mage ou des imp\u00f4ts, la comparaison des salaires. Cela aidera les \u00e9l\u00e8ves \u00e0 comprendre le monde dans lequel ils vivent et leur permettra de le changer. L\u2019\u00e9tude des probabilit\u00e9s am\u00e8nera \u00e0 comprendre les lois d\u2019h\u00e9r\u00e9dit\u00e9 et la g\u00e9n\u00e9tique et, de mani\u00e8re plus ludique, d\u2019analyser les jeux de hasard.
\nPour sensibiliser les \u00e9l\u00e8ves \u00e0\u00a0l\u2019utilit\u00e9 des math\u00e9matiques, s\u2019offrent plusieurs\u00a0voies\u00a0:
\nPuiser des exemples, ou m\u00eame des exercices, dans l\u2019histoire permet de montrer leur dimension humaine, d\u2019insister sur le fait qu\u2019elles ont \u00e9t\u00e9 \u00e9labor\u00e9es par des hommes et des femmes comme nous et qu\u2019elles ont \u00e9volu\u00e9 et \u00e9voluent encore. Elles ne sont pas la cr\u00e9ation d\u2019un dieu sadique qui cherche \u00e0 torturer les \u00e9l\u00e8ves.
\nDiversifier les approches (comparer les diff\u00e9rentes civilisations, \u00e9poques) montre comment les math\u00e9matiques r\u00e9solvent diff\u00e9rents probl\u00e8mes ou le m\u00eame probl\u00e8me diff\u00e9remment selon le but recherch\u00e9. On peut ainsi voir qu\u2019elles sont d\u00e9pendantes du milieu o\u00f9 elles ont \u00e9t\u00e9 invent\u00e9es.
\nIl faut \u00e9viter d\u2019imposer la th\u00e9orie puis de passer aux applications, mais plut\u00f4t partir d\u2019un probl\u00e8me donn\u00e9, \u00e9tudier les diff\u00e9rentes solutions, comparer les m\u00e9thodes. Cela mettra les \u00e9l\u00e8ves dans la situation, parfois inconfortable, de leurs pr\u00e9d\u00e9cesseurs et stimulera leur cr\u00e9ativit\u00e9 et leur esprit critique.
\nEnfin, il faut laisser une place aux aspects ludiques des math\u00e9matiques, lorsqu\u2019elles sont pratiqu\u00e9es pour elles-m\u00eames, car elles ont ainsi un attrait pour les adolescents, enclins \u00e0 \u00e9voluer dans leur propre monde.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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