Nous voudrions dans cet article passer bri\u00e8vement en revue le d\u00e9veloppement de nos conceptions de la mati\u00e8re et de la lumi\u00e8re afin de mieux appr\u00e9hender ce que nous dit aujourd’hui la physique moderne.<\/p>\n
Nous verrons que la physique actuelle unifie non seulement ces deux notions : mati\u00e8re et lumi\u00e8re, mais aussi que cette unification s\u2019est faite en \u00e9tendant \u00e0 la connaissance de la mati\u00e8re \u2014 les corps, corpuscules massifs \u2014 ce qui a \u00e9t\u00e9 appris de la lumi\u00e8re et non l\u2019inverse. Comme l\u2019\u00e9crit Frank Wilczek[[ Frank Wilczek (1951- ), prix Nobel de physique 2004, \u00c9tasunien.]] au d\u00e9but d\u2019un r\u00e9cent livre[[ Franck Wilczek, The Lightness of Being : Mass, Ether, and the Unification of Forces, Basic Books (2008), Penguin (2010).]], \u00ab L\u2019ancien contraste entre la Lumi\u00e8re c\u00e9leste et la Mati\u00e8re terrestre a \u00e9t\u00e9 transcend\u00e9 dans la physique moderne. Il y a une seule chose, et \u00e7a ressemble plus \u00e0 l\u2019id\u00e9e traditionnelle de la lumi\u00e8re qu\u2019\u00e0 l\u2019id\u00e9e traditionnelle de la mati\u00e8re. \u00bb <\/em><\/p>\n In memoriam Robert Brout[[ En 1964, Robert Brout et Fran\u00e7ois Englert de l’Universit\u00e9 libre de Bruxelles ont propos\u00e9 un m\u00e9canisme plus tard appel\u00e9 \u00ab m\u00e9canisme de Higgs \u00bb pour expliquer la masse des particules \u00e9l\u00e9mentaires. Ce m\u00e9canisme fut propos\u00e9 simultan\u00e9ment par Peter Higgs de l’Universit\u00e9 d’Edimbourg et c’est le nom de ce dernier qui a \u00e9t\u00e9 retenu pour le nommer, ainsi que la particule \u00e0 l’origine du m\u00e9canisme, le boson de Higgs. La recherche de cette particule est l’objet principal de deux exp\u00e9riences actuelles men\u00e9es \u00e0 l ‘acc\u00e9l\u00e9rateur LHC (Cern, Gen\u00e8ve ) par des milliers de physiciens, ing\u00e9nieurs et techniciens.]] (1928 – 2011)<\/em><\/p>\n <\/p>\n Introduction<\/strong><\/p>\n Notre objectif est de montrer ici que la physique moderne est parfaitement rationnelle et ne valide nullement le relativisme ambiant[[ Par relativisme, nous entendons la position philosophique qui soutient qu’il il n’existe pas de v\u00e9rit\u00e9 pr\u00e9existant \u00e0 toute th\u00e9orie scientifique et que la d\u00e9marche scientifique ne peut s’approcher de mieux en mieux de la v\u00e9rit\u00e9, c’est-\u00e0-dire du monde objectif. En opposition au relativisme philosophique, Einstein a \u00e9crit : \u00ab Croire en un monde ext\u00e9rieur ind\u00e9pendant du sujet qui le per\u00e7oit constitue la base de toute science de la nature \u00bb]]. En m\u00eame temps, elle nous oblige \u00e0 revoir certaines conceptions scientifiques, notamment celle de la mati\u00e8re. Mais l\u2019histoire des sciences est remplie d\u2019\u00e9v\u00e9nements qui ont oblig\u00e9 \u00e0 revoir profond\u00e9ment les conceptions scientifiques ant\u00e9rieures<\/p>\n De nos jours, les ph\u00e9nom\u00e8nes qui se d\u00e9roulent au niveau de ce que nous appelons \u00ab l\u2019infiniment petit[[ \u00c0 des \u00e9chelles plus petites que celle du milliardi\u00e8me de m\u00e8tre.]] \u00bb, c.-\u00e0-d. ceux qui concernent les mol\u00e9cules et en de\u00e7\u00e0, sont d\u00e9crits par une th\u00e9orie appel\u00e9e g\u00e9n\u00e9ralement \u00ab physique quantique \u00bb. Au niveau de l\u2019enseignement secondaire, cette th\u00e9orie est rarement abord\u00e9e et quand elle l\u2019est, l\u2019approche est parfois malheureuse. On en garde alors comme une impression de \u00ab magie \u00bb. Cette impression provient souvent de l\u2019apparition de la notion de probabilit\u00e9 dans un domaine inattendu. Cette notion intervient en effet pour la premi\u00e8re fois de mani\u00e8re intrins\u00e8que au niveau scientifique. Intrins\u00e8que signifie ici que le hasard s\u2019introduit au cours des ph\u00e9nom\u00e8nes. Jusque-l\u00e0, le hasard et les probabilit\u00e9s n\u2019existaient qu\u2019au niveau \u00ab macro \u00bb. Par exemple, si un ouragan souffle sur une ville, je ne sais pas \u00e0 l\u2019avance combien de toits vont s\u2019envoler ni lesquels. Mais ce \u00ab hasard \u00bb n\u2019est d\u00fb qu\u2019\u00e0 une ignorance des d\u00e9tails. Si j\u2019avais \u00e9tudi\u00e9 chaque maison en d\u00e9tail, calcul\u00e9 la vitesse du vent, connu o\u00f9 allaient passer les rafales les plus violentes en fonction des donn\u00e9es m\u00e9t\u00e9o et de la g\u00e9ographie locale, etc., j\u2019aurais pu tout pr\u00e9dire. En physique quantique, ce n\u2019est pas le cas : le hasard est intrins\u00e8que. M\u00eame si je connais les conditions initiales, je ne peux pas pr\u00e9dire ce qui va arriver avec certitude \u00e0 un certain \u00e9lectron.<\/p>\n Par ailleurs, dans notre soci\u00e9t\u00e9, il r\u00e8gne un certain relativisme philosophique. Tout se vaut. Pour \u00e9viter que les gens ne comprennent vraiment dans quel monde ils vivent, on leur laisse croire qu\u2019il est incompr\u00e9hensible. Les th\u00e9ories les plus fumeuses en valent bien d\u2019autres. Les horoscopes ont leur place dans les journaux les plus s\u00e9rieux. Dans un tel climat, certains profitent de l\u2019introduction du hasard dans un domaine scientifique pour laisser croire que d\u00e9sormais l\u2019irrationnel et la science feraient bon m\u00e9nage.<\/p>\n Il est commun depuis des temps imm\u00e9moriaux de distinguer entre mati\u00e8re et lumi\u00e8re. La mati\u00e8re d\u2019un c\u00f4t\u00e9 est vue comme d\u00e9finie par des objets avec une certaine \u00e9tendue, une certaine masse. Par exemple, un \u00e9lectron, un cheval, une \u00e9toile, etc. D\u2019un autre c\u00f4t\u00e9 par contraste \u00e0 la mati\u00e8re, il y a la lumi\u00e8re \u00e9vanescente qui appara\u00eet ou dispara\u00eet, sans permanence, qui doit \u00eatre entretenue comme le feu pour se manifester.<\/p>\n Le monde ext\u00e9rieur est ainsi appr\u00e9hend\u00e9 par cette dichotomie de la r\u00e9alit\u00e9 : la mati\u00e8re et la lumi\u00e8re. Cette conception est tellement omnipr\u00e9sente, envahissante, qu\u2019elle appara\u00eet dans le titre m\u00eame du dernier livre[[ Richard Feynman, Lumi\u00e8re et Mati\u00e8re : Une \u00e9trange histoire<\/em>, InterEditions (1987). R\u00e9\u00e9dit\u00e9 en collection Points Sciences, Le Seuil (1999). Traduction fran\u00e7aise de QED : The Strange Theory of Light and Matter <\/em>(1985).]] du c\u00e9l\u00e8bre physicien Richard Feynman[[ Richard Feynman (1918-1988), prix Nobel de physique 1965, \u00c9tasunien.]] qui a pourtant \u0153uvr\u00e9 \u00e0 montrer la fusion entre mati\u00e8re et lumi\u00e8re.<\/p>\n Comme l\u2019explique Frank Wilczek, \u00ab Les dichotomies lumi\u00e8re\/mati\u00e8re et continu\/discret \u00e9taient certainement per\u00e7ues par les hominid\u00e9s dou\u00e9s de sens. Elles ont \u00e9t\u00e9 exprim\u00e9es clairement et discut\u00e9es sans arriver \u00e0 de conclusions solides par les Grecs anciens. Aristote distinguait le feu et la terre comme \u00e9l\u00e9ments primaires de la r\u00e9alit\u00e9[[ Frank Wilczek, A Piece of Magic : The Dirac Equation<\/em>, in It Must be Beautiful : Great Equations of Modern Science<\/em>, sous la direction de Graham Farmelo, Granta Books (2003), p. 132-160. Toutes les citations de Wilczek dans le pr\u00e9sent article proviennent de ce livre, except\u00e9 si le contraire est \u00e9crit explicitement.]]. \u00bb<\/p>\n Dans le syst\u00e8me d\u2019Isaac Newton[[ Isaac Newton (1642-1727), math\u00e9maticien et physicien, Britannique.]], datant du 17e si\u00e8cle, \u2014 voir encadr\u00e9 1 \u2014 la r\u00e9alit\u00e9 physique se caract\u00e9rise par les concepts d\u2019espace, de temps, de points mat\u00e9riels, de force, c\u2019est-\u00e0-dire d\u2019interaction entre les points mat\u00e9riels. La description de la r\u00e9alit\u00e9 se fait en termes de mouvement dans l\u2019espace au cours du temps. La lumi\u00e8re elle-m\u00eame est compos\u00e9e de particules qui se meuvent en ligne droite formant ainsi des rayons lumineux. Ainsi la th\u00e9orie de la lumi\u00e8re est en quelque sorte unifi\u00e9e \u00e0 celle des corps massifs.<\/p>\n ——<\/p>\n Encadr\u00e9 1<\/em><\/p>\n M\u00e9canique de Newton ou M\u00e9canique classique<\/strong><\/p>\n Newton a \u00e9tabli les trois lois du mouvement qui concernent le mouvement des corps massifs. Il part du cas id\u00e9alis\u00e9 d\u2019un corps ponctuel dot\u00e9 d\u2019une masse se trouvant \u00e0 un point donn\u00e9 de l\u2019espace \u00e0 un temps t donn\u00e9 et \u00e9ventuellement soumis \u00e0 des forces. On est alors capable, par ces trois lois, de d\u00e9crire le mouvement de ce corps dans l\u2019espace au cours du temps.<\/p>\n 1re loi \u2014 Dans un r\u00e9f\u00e9rentiel inertiel [c.-\u00e0-d. soumis \u00e0 aucune force] donn\u00e9, si un corps pers\u00e9v\u00e8re dans un \u00e9tat de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, alors il n\u2019est soumis \u00e0 aucune force.<\/p>\n 2e loi \u2014 La r\u00e9sultante des forces auxquelles est soumis un corps est \u00e9gale \u00e0 sa masse multipli\u00e9e par son acc\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n 3e loi \u2014 Tout corps A exer\u00e7ant une force sur un corps B subit une force d\u2019intensit\u00e9 \u00e9gale, de m\u00eame direction mais de sens oppos\u00e9s, exerc\u00e9e par le corps B.<\/p>\n —–<\/p>\n \u00c9coutons ce qu\u2019en dit Albert Einstein[[ Albert Einstein (1879-1955), prix Nobel de physique 1921, Allemand\/Suisse\/\u00c9tasunien.]] : \u00ab Selon Newton, les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques doivent \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9s comme des mouvements de points mat\u00e9riels dans l\u2019espace, mouvements r\u00e9gis par des lois. Le point mat\u00e9riel, voil\u00e0 le repr\u00e9sentant exclusif de la r\u00e9alit\u00e9, quelle que soit la versatilit\u00e9 de la nature. Ind\u00e9niablement, les corps perceptibles ont donn\u00e9 naissance au concept de point mat\u00e9riel ; on se figurait le point mat\u00e9riel comme analogue aux corps mobiles, en supprimant dans les corps les attributs d\u2019\u00e9tendue, de forme, d\u2019orientation dans l\u2019espace, bref toutes les caract\u00e9ristiques \u201cintrins\u00e8ques\u201d. On conservait l\u2019inertie [la masse], la translation et on ajoutait le concept de force. Les corps mat\u00e9riels, transform\u00e9s [\u2026] par la formation du concept \u201cpoint mat\u00e9riel\u201d, doivent d\u00e9sormais eux-m\u00eames \u00eatre con\u00e7us comme des syst\u00e8mes de points mat\u00e9riels. Ainsi donc ce syst\u00e8me th\u00e9orique, dans sa structure fondamentale, se pr\u00e9sente comme un syst\u00e8me atomique[[ \u00ab Atomique \u00bb doit \u00eatre ici compris en fonction du long d\u00e9bat qui a travers\u00e9 la philosophie depuis la Gr\u00e8ce antique : certains consid\u00e9raient la mati\u00e8re comme \u00ab continue \u00bb et d\u2019autres comme \u00ab discontinue \u00bb, c.-\u00e0-d. constitu\u00e9e de \u00ab briques de base \u00bb baptis\u00e9es atomes. Il ne s\u2019agit pas encore de la conception moderne des atomes constituants des mol\u00e9cules et qu\u2019on retrouve dans le tableau de Mendele\u00efev.]] et m\u00e9canique. Ainsi donc tous les ph\u00e9nom\u00e8nes doivent \u00eatre con\u00e7us au point de vue m\u00e9canique, c\u2019est-\u00e0-dire simples mouvements de points mat\u00e9riels soumis \u00e0 la loi du mouvement de Newton[[ Albert Einstein, L\u2019influence de Maxwell sur l\u2019\u00e9volution de la conception de la r\u00e9alit\u00e9 physique <\/em>(\u00e9crit en 1931) \u00e0 l\u2019occasion du centenaire de la naissance de Maxwell, <\/em>dans Albert Einstein, Comment je vois le monde, <\/em>Flammarion (1979), p. 171-176. Toutes les citations d\u2019Einstein dans le pr\u00e9sent article proviennent de ce livre ; http:\/\/www.d-meeus.be\/physique\/Maxwell-Einstein-fr.html ]]. \u00bb<\/p>\n Cette conception corpusculaire a \u00e9t\u00e9 et est extr\u00eamement f\u00e9conde. Elle a \u00e9t\u00e9 souveraine jusqu\u2019aux travaux de Michael Faraday[[ Michael Faraday (1791-1867), chimiste et physicien, Britannique.]] et James Clerk Maxwell[[ James Clerk Maxwell (1831-1879), physicien, Britannique.]] au 19e si\u00e8cle.<\/p>\n Einstein poursuit : \u00ab Dans ce syst\u00e8me th\u00e9orique [de Newton], il y a une difficult\u00e9 majeure : elle r\u00e9side essentiellement dans la th\u00e9orie de la lumi\u00e8re, parce que Newton, en plein accord avec son syst\u00e8me la con\u00e7oit aussi comme constitu\u00e9e de points mat\u00e9riels. D\u00e9j\u00e0 \u00e0 l\u2019\u00e9poque se posait la redoutable interrogation : o\u00f9 sont pass\u00e9s les points mat\u00e9riels constituant la lumi\u00e8re, lorsque celle-ci est absorb\u00e9e ? \u00bb<\/p>\n D\u00e9j\u00e0 \u00e0 l\u2019\u00e9poque de Newton, une autre conception de la lumi\u00e8re existait. Celle qui consid\u00e8re que la lumi\u00e8re est un ph\u00e9nom\u00e8ne ondulatoire.<\/p>\n Mais qu\u2019est-ce qu\u2019une onde ? Si nous laissons tomber un caillou \u00e0 la surface de l\u2019eau, nous voyons appara\u00eetre des ronds dans l\u2019eau. De quoi s\u2019agit-il ? La surface de l\u2019eau est perturb\u00e9e par un mouvement de haut en bas \u00e0 l\u2019endroit o\u00f9 le caillou est tomb\u00e9. Ce mouvement vertical se transmet de proche en proche dans toutes les directions. D\u2019o\u00f9 l\u2019apparition de cercles centr\u00e9s sur la source (l\u2019endroit o\u00f9 la pierre est tomb\u00e9e) et qui se d\u00e9placent vers l\u2019ext\u00e9rieur. Il s\u2019agit d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne ondulatoire, oscillant. Il faut donc bien comprendre que l\u2019onde ne correspond pas \u00e0 un d\u00e9placement horizontal de mati\u00e8re (au sens o\u00f9 nous l\u2019avons d\u00e9finie), mais \u00e0 la propagation d\u2019une perturbation sur la surface lisse de l\u2019eau. Le mouvement de mati\u00e8re est vertical dans notre exemple alors que l\u2019onde se d\u00e9place horizontalement. Il existe un tr\u00e8s grand nombre de ph\u00e9nom\u00e8nes ondulatoires (le son par exemple) qui n\u2019ont comme point commun que de produire un transfert d\u2019\u00e9nergie de proche en proche \u00e0 des vitesses qui peuvent \u00eatre tr\u00e8s diff\u00e9rentes. Christiaan Huygens[[ Christiaan Huygens (1629-1695), physicien, N\u00e9erlandais.]] a imagin\u00e9, de mani\u00e8re coh\u00e9rente une th\u00e9orie ondulatoire de la lumi\u00e8re.<\/p>\n Alors corpuscules ou onde ? En sciences, le verdict exp\u00e9rimental est d\u00e9cisif pour d\u00e9partager deux mod\u00e8les. Le probl\u00e8me est que le mod\u00e8le corpusculaire et le mod\u00e8le ondulatoire \u00e9taient tous les deux capables de rendre compte des ph\u00e9nom\u00e8nes optiques connus \u00e0 l\u2019\u00e9poque : propagation rectiligne de la lumi\u00e8re, r\u00e9flexion, r\u00e9fraction (d\u00e9viation lorsque la lumi\u00e8re change de milieu), d\u00e9composition de la lumi\u00e8re blanche en diff\u00e9rentes couleurs, etc. Certes, la r\u00e9fraction, calcul\u00e9e dans les deux mod\u00e8les, pr\u00e9disait des rapports de vitesses diff\u00e9rents pour la lumi\u00e8re selon qu\u2019elle se d\u00e9place dans l\u2019air ou dans l\u2019eau. Mais \u00e0 l\u2019\u00e9poque, on \u00e9tait incapable de mesure la vitesse de la lumi\u00e8re dans diff\u00e9rents milieux. Impossible donc de trancher. Mais le mod\u00e8le ondulatoire souffrait d\u2019un grave d\u00e9faut. Toutes les ondes connues \u00e0 l\u2019\u00e9poque se d\u00e9pla\u00e7aient dans un milieu mat\u00e9riel. Dans notre exemple ci-dessus, il s\u2019agit de la surface de l\u2019eau. Les supports peuvent \u00eatre quelconques : une corde, une membrane, l\u2019air dans le cas du son, etc. Or, on constate que la lumi\u00e8re nous provient du Soleil et des \u00e9toiles. Elle semble donc traverser le vide. Voil\u00e0 une difficult\u00e9 qui para\u00eet insurmontable pour le mod\u00e8le ondulatoire. Cette constatation, combin\u00e9e au prestige acquis par Newton, fait qu\u2019\u00e0 l\u2019\u00e9poque le mod\u00e8le corpusculaire a la pr\u00e9f\u00e9rence.<\/p>\n N\u00e9anmoins, dans la premi\u00e8re moiti\u00e9 du 19e si\u00e8cle, plusieurs observations mettent \u00e0 mal ce mod\u00e8le. D\u2019une part, on observe des interf\u00e9rences lumineuses (voir encadr\u00e9 2). En effet, si on envoie un faisceau lumineux vers une plaque opaque perc\u00e9e de deux petits trous et qu\u2019on r\u00e9colte la lumi\u00e8re sur un \u00e9cran plac\u00e9 derri\u00e8re la plaque, on n\u2019observe pas deux \u00ab taches \u00bb lumineuses, mais bien une alternance de zones sombres et \u00e9clair\u00e9es. Cette exp\u00e9rience a \u00e9t\u00e9 r\u00e9alis\u00e9e d\u00e8s 1800 par le m\u00e9decin britannique Thomas Young. Elle s\u2019explique parfaitement si on admet le caract\u00e8re ondulatoire de la lumi\u00e8re, car il s\u2019agit d\u2019un ph\u00e9nom\u00e8ne d\u2019interf\u00e9rence, c.-\u00e0-d. typiquement ondulatoire. D\u2019autre part, on arrive \u00e0 mesurer la vitesse de la lumi\u00e8re dans l\u2019air ou le vide (300 000 km par seconde) et dans l\u2019eau (225 000 km par seconde). Or, le mod\u00e8le ondulatoire pr\u00e9dit que la lumi\u00e8re se d\u00e9place plus vite dans l\u2019air que dans l\u2019eau en conformit\u00e9 avec l\u2019observation alors que le mod\u00e8le corpusculaire pr\u00e9dit le contraire. Exit donc le mod\u00e8le corpusculaire.<\/p>\n Reste \u00e9videmment un probl\u00e8me \u00e0 r\u00e9soudre. Comment expliquer que la lumi\u00e8re se d\u00e9place dans le vide ? Les physiciens imaginent alors que l\u2019Univers est rempli d\u2019une substance invisible et impond\u00e9rable (sans masse) qu\u2019ils baptisent \u00e9ther. On dit qu\u2019il s\u2019agit d\u2019une hypoth\u00e8se ad hoc. Les scientifiques r\u00e9pugnent \u00e0 faire ce genre d\u2019hypoth\u00e8se, car elle est tr\u00e8s difficilement v\u00e9rifiable. Mais \u00e7a semblait la seule mani\u00e8re d\u2019admettre la nature ondulatoire de la lumi\u00e8re alors que les faits semblaient donner raison \u00e0 cette approche.<\/p>\n ———<\/p>\n Encadr\u00e9 2<\/em><\/p>\n Optique<\/strong><\/p>\n En 1704, Newton fait publier son trait\u00e9 Opticks. <\/em>Il y expose sa th\u00e9orie corpusculaire de la lumi\u00e8re, sa th\u00e9orie de la r\u00e9flexion, la r\u00e9fraction, la diffraction de la lumi\u00e8re ainsi que sa th\u00e9orie des couleurs[[ http:\/\/bibnum.education.fr\/files\/Newton-analyse.pdf.]]. Il d\u00e9montre que la lumi\u00e8re blanche est form\u00e9e de plusieurs couleurs et propose qu\u2019elle est compos\u00e9e de corpuscules beaucoup plus petits que les corpuscules massifs ordinaires.<\/p>\n Il argumente que si on projette de la lumi\u00e8re sur une paroi opaque dans laquelle il y a un petit trou, la lumi\u00e8re passera par le petit trou pour atteindre un \u00e9cran derri\u00e8re la paroi. On observera que le point d\u2019\u00e9mission A, le petit trou B et le point \u00e9clair\u00e9 sur l\u2019\u00e9cran C sont sur une droite, ce \u00e0 quoi on s\u2019attend si la lumi\u00e8re est compos\u00e9e de particules tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8res (insensibles donc \u00e0 la pesanteur qui incurverait vers le bas les trajectoires).<\/p>\n Cependant, si on diminue le diam\u00e8tre du trou dans la paroi (de telle mani\u00e8re qu\u2019il soit de la taille de la longueur d\u2019onde de la lumi\u00e8re projet\u00e9e), on trouve que sur l\u2019\u00e9cran n\u2019appara\u00eet pas un point lumineux brillant, mais un point lumineux plus faible entour\u00e9 d\u2019un cercle d\u2019ombre, lui-m\u00eame entour\u00e9 d\u2019un cercle lumineux et ainsi de suite. Cette figure est typique d\u2019une onde. (Pensons \u00e0 la forme de la surface de l\u2019eau si on jette un caillou dans un \u00e9tang tranquille.)<\/p>\n Si le diam\u00e8tre du trou est tr\u00e8s petit (plus petit que la longueur d\u2019onde de la lumi\u00e8re projet\u00e9e), alors plus aucune lumi\u00e8re ne passe. Pas \u00e9tonnant qu\u2019au 19e si\u00e8cle, dans le cadre des \u00e9quations d\u2019onde de la lumi\u00e8re issue des travaux de Maxwell, on abandonne la conception corpusculaire de la lumi\u00e8re.<\/p>\n Pourtant il ne faut pas oublier les multiples succ\u00e8s de l\u2019optique g\u00e9om\u00e9trique qui est bas\u00e9e sur la conception corpusculaire de Newton qui fonde l\u2019industrie des lunettes, des microscopes et t\u00e9lescopes. Entre optique g\u00e9om\u00e9trique (corpusculaire) et optique ondulatoire, il y a invitation \u00e0 lever la contradiction et \u00e0 avoir une conception unifi\u00e9e de l\u2019optique. C\u2019est ce que r\u00e9alise l\u2019optique quantique comme cela est magnifiquement expos\u00e9 dans le livre de Feynman Lumi\u00e8re et Mati\u00e8re.<\/em><\/p>\n <\/p>\n ——–<\/p>\n Au d\u00e9but du 19e si\u00e8cle, la lumi\u00e8re est donc vue comme une vibration de l\u2019\u00e9ther. Pour ce qui est de la mati\u00e8re, l\u2019approche de Newton continue de r\u00e9gner en ma\u00eetre gr\u00e2ce \u00e0 ses multiples succ\u00e8s dans la plupart des domaines de la physique. Les forces entre les corps mat\u00e9riels sont vues comme des forces d\u2019interaction \u00e0 distance \u2014 agissant de mani\u00e8re instantan\u00e9e (voir encadr\u00e9 3). Cela est vrai pour la force gravitationnelle entre deux corps massifs. Mais Coulomb[[ Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), physicien, Fran\u00e7ais.]] avait montr\u00e9 dans la deuxi\u00e8me moiti\u00e9 du 18e si\u00e8cle qu\u2019entre deux corpuscules charg\u00e9s \u00e9lectriquement, la force d\u2019interaction \u00e9lectrique est \u00e9galement une force d\u2019interaction (instantan\u00e9e) \u00e0 distance. Et l\u2019hypoth\u00e8se est alors faite que toutes les forces d\u2019interaction dans la nature sont des forces d\u2019interaction \u00e0 distance.<\/p>\n C\u2019est alors que Michael Faraday appara\u00eet. Il a suivi quelques ann\u00e9es d\u2019\u00e9cole primaire, est devenu ouvrier chez un relieur \u00e0 Londres \u00e0 l\u2019\u00e2ge de 14 ans. Il n\u2019a aucune connaissance en math\u00e9matiques. Par sa curiosit\u00e9, son originalit\u00e9 et son travail m\u00e9ticuleux, il devient le plus grand chimiste et physicien exp\u00e9rimentateur du 19e si\u00e8cle. Contrairement aux physiciens de l\u2019\u00e9poque, f\u00e9rus de math\u00e9matiques, mais moins du sens de l\u2019exp\u00e9rimentation mat\u00e9rialiste, il constate que ses exp\u00e9riences ne plaident pas pour de myst\u00e9rieuses forces d\u2019interaction \u00e0 distance. Il observe qu\u2019en pr\u00e9sence d\u2019un aimant, si on saupoudre une table de limaille de fer, celle-ci s\u2019organisera en sillons comme les sillons d\u2019un champ labour\u00e9[[ Voir exp\u00e9rience limaille de fer et aimant droit : http:\/\/www.dailymotion.com\/video\/x3y4eg_experience-limaille-de-fer-aimant-d_school et exp\u00e9rience limaille de fer et aimant en U : http:\/\/www.dailymotion.com\/video\/x3y2rv_experiencelimaille-de-fer-aimant-en_school]]. D\u2019o\u00f9 la notion de champ de force qui indique que les interactions agissent localement de proche en proche et non pas myst\u00e9rieusement \u00e0 distance.<\/p>\n Voyons comment Einstein analyse la physique de l\u2019\u00e9poque : \u00ab C\u2019est \u00e0 ce moment-l\u00e0 que se produit l\u2019immense bouleversement, celui qui porte les noms de Faraday, Maxwell, Hertz[[ Heinrich Hertz (1857-1894), physicien, Allemand.]]. Dans cette histoire, Maxwell se taille la part du lion. Il explique que toutes les connaissances de l\u2019\u00e9poque \u00e0 propos de la lumi\u00e8re et des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9lectromagn\u00e9tiques reposent sur un double syst\u00e8me bien connu d\u2019\u00e9quations diff\u00e9rentielles[[ En math\u00e9matiques, une \u00e9quation est, en une \u00e9galit\u00e9 contenant une ou plusieurs variables (encore appel\u00e9es inconnues). R\u00e9soudre l’\u00e9quation consiste \u00e0 d\u00e9terminer les valeurs que peut (peuvent) prendre la (les) variable(s) pour rendre l’\u00e9galit\u00e9 vraie. ———<\/p>\n Encadr\u00e9 3<\/em><\/p>\n Loi universelle de la gravitation<\/strong><\/p>\n Formulant la loi universelle de la gravitation dans la premi\u00e8re \u00e9dition des Principia Mathematica en 1687, Newton a propos\u00e9 l\u2019hypoth\u00e8se de l\u2019interaction entre corps mat\u00e9riels comme action instantan\u00e9e \u00e0 distance parce qu\u2019elle fonctionnait magnifiquement bien. Mais il savait qu\u2019elle ne pouvait pas fondamentalement rendre compte de la r\u00e9alit\u00e9. Dans une lettre de 1692 [[ Citation issue du Dictionnaire d’histoire et philosophie des sciences<\/em>. Article Champ <\/em>r\u00e9dig\u00e9 par Fran\u00e7oise Balibar]], Newton \u00e9crit: \u00ab Que la gravit\u00e9 soit inn\u00e9e, inh\u00e9rente et essentielle \u00e0 la mati\u00e8re, en sorte qu’un corps puisse agir sur un autre \u00e0 distance au travers du vide, sans m\u00e9diation d’autre chose, par quoi et \u00e0 travers quoi leur action et force puissent \u00eatre communiqu\u00e9es de l’un \u00e0 l’autre est pour moi une absurdit\u00e9 dont je crois qu’aucun homme, ayant la facult\u00e9 de raisonner de fa\u00e7on comp\u00e9tente dans les mati\u00e8res philosophiques, puisse jamais se rendre coupable \u00bb<\/p>\n En 1713, dans la deuxi\u00e8me \u00e9dition des Principia, il ajoute un \u00ab Scholium<\/em> generale <\/em>\u00bb : \u00ab J\u2019ai expliqu\u00e9 jusqu\u2019ici les ph\u00e9nom\u00e8nes c\u00e9lestes & ceux de la mer par la force de la gravitation, mais je n\u2019ai assign\u00e9 nulle part la cause de cette gravitation. Cette force vient de quelque cause qui p\u00e9n\u00e8tre jusqu\u2019au centre du Soleil & des plan\u00e8tes, sans rien perdre de son activit\u00e9 ; elle n\u2019agit point selon la grandeur des superficies, (comme les causes m\u00e9chaniques) mais selon la quantit\u00e9 de la mati\u00e8re ; & son action s\u2019\u00e9tend de toutes parts \u00e0 des distances immenses, en d\u00e9croissant toujours dans la raison doubl\u00e9e des distances[[ Nous dirions qu\u2019elle d\u00e9croit en 1\/r2.]] (…)<\/p>\n Je n\u2019ai p\u00fb encore parvenir \u00e0 d\u00e9duire des ph\u00e9nom\u00e8nes la raison de ces propri\u00e9t\u00e9s de la gravit\u00e9, et je n\u2019imagine point d\u2019hypoth\u00e8ses. Car, tout ce qui ne se d\u00e9duit point des ph\u00e9nom\u00e8nes est une hypoth\u00e8se, et les hypoth\u00e8ses, soit m\u00e9taphysiques, soit physiques, soit m\u00e9caniques, soit celles des qualit\u00e9s occultes ne doivent pas \u00eatre re\u00e7ues dans la philosophie[[ La philosophie naturelle qui est l\u2019objet des Principia <\/em>correspond grosso modo <\/em>\u00e0 notre physique.]] exp\u00e9rimentale. En cette philosophie, les propositions sont d\u00e9duites des ph\u00e9nom\u00e8nes et rendues g\u00e9n\u00e9rales par l\u2019induction[[ Isaac Newton, Principes math\u00e9matiques de philosophie naturelle <\/em>(1713), livre III, Scholium generale, <\/em>Trad. du latin par Emilie Duchastelet, Paris, 1759. La loi universelle de la gravitation de Newton unifie les mouvements des corps terrestres et des corps c\u00e9lestes. Elle rend compte quantitativement de l\u2019effet de la pesanteur sur Terre et de l\u2019attraction du Soleil et des plan\u00e8tes entre eux. Selon elle tout corps massif exerce une force sur les autres corps massifs.<\/p>\n Cette force entre deux corps massifs s\u2019exerce selon la droite les s\u00e9parant et est proportionnelle \u00e0 l\u2019inverse du carr\u00e9 de la distance et \u00e0 chacune des masses des deux corps en question.<\/p>\n L\u2019 \u00ab absurdit\u00e9 \u00bb mentionn\u00e9e plus haut a \u00e9t\u00e9 lev\u00e9e par la th\u00e9orie de la gravitation d\u2019Albert Einstein de 1916, appel\u00e9e th\u00e9orie de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale, qui stipule l\u2019existence du champ gravitationnel qui couvre tout l\u2019espace et est le m\u00e9diateur de l\u2019interaction gravitationnelle non seulement entre les corps massifs entre eux, mais \u00e9galement avec la lumi\u00e8re, les rayons X, les ondes radio, les rayons gamma, bref avec la radiation \u00e9lectromagn\u00e9tique.<\/p>\n ——<\/p>\n Ces \u00e9quations expriment les liens qui unissent le champ \u00e9lectrique et le champ magn\u00e9tique. Mais il s\u2019agit encore ici de ce qu\u2019on appelle des champs classiques. Pour mieux appr\u00e9hender cette notion, tentons de comprendre l\u2019expression \u00ab champ gravitationnel \u00bb. Tout objet \u00e0 proximit\u00e9 de la Terre tombe sur elle. Newton dit qu\u2019une force exerc\u00e9e par la Terre (appel\u00e9e poids) attire l\u2019objet. Si on parle en terme de champ, on dira que l\u2019objet se trouve dans le champ gravitationnel de la Terre. Il s\u2019agit d\u2019une zone de l\u2019espace o\u00f9 celle-ci exerce une influence en attirant des objets. En th\u00e9orie, cette zone est infinie, mais disons que si on se trouve pr\u00e8s d\u2019un autre astre, ou vraiment tr\u00e8s tr\u00e8s loin de la Terre, l\u2019influence de celle-ci est n\u00e9gligeable. Si les plan\u00e8tes tournent autour du Soleil, c\u2019est parce qu\u2019elles se trouvent dans son champ gravitationnel, etc. Pour revenir \u00e0 la Terre, s\u2019il n\u2019y a pas, par exemple, un objet \u00e0 2 m au dessus du sol, il n\u2019y a \u00e9videmment pas de force \u00e0 cet endroit. Mais le champ est bien pr\u00e9sent. Il s\u2019agit d\u2019une notion relativement abstraite, mais dont les effets sont tr\u00e8s concrets. Nous dirons que la Terre est la source d\u2019un champ gravitationnel, comme d\u2019ailleurs tout corps massif. De m\u00eame, toute charge \u00e9lectrique est la source d\u2019un champ \u00e9lectrique, car elle peut attirer ou repousser d\u2019autres charges \u00e9lectriques. Au d\u00e9part, les aimants ont \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9s comme sources de champ magn\u00e9tique, car ils attiraient des corps ferreux. Plus tard, on a compris que ce ph\u00e9nom\u00e8ne \u00e9tait d\u00e9riv\u00e9 (effet collat\u00e9ral) et que les vraies sources de champs magn\u00e9tiques \u00e9taient les particules \u00e9lectriquement charg\u00e9es en mouvement ou orient\u00e9es de mani\u00e8re sp\u00e9cifique (spin). D\u2019o\u00f9 les liens \u00e9troits entre champs \u00e9lectriques et magn\u00e9tiques qui conduisent \u00e0 la fusion de ces deux concepts en celui de champ \u00e9lectromagn\u00e9tique comme cela a \u00e9t\u00e9 montr\u00e9 par Hendrik Antoon Lorentz[[ Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), prix Nobel de physique 1902, N\u00e9erlandais.]].<\/p>\n Maxwell se posait des questions du genre : \u00ab Si une particule charg\u00e9e se d\u00e9place, comment varie le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique qui lui est associ\u00e9 ? \u00bb Il est \u00e9vident en effet que lorsqu\u2019une charge \u00e9lectrique se d\u00e9place, le champ dont elle est la source se d\u00e9place aussi. Mais la transmission du d\u00e9placement se fait-elle instantan\u00e9ment ? Maxwell r\u00e9pond \u00e0 cette question \u00e0 partir de ses \u00e9quations et montre que le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique est modifi\u00e9 de proche en proche, pas de mani\u00e8re instantan\u00e9e. La transmission se fait de mani\u00e8re ondulatoire et cette nouvelle onde est baptis\u00e9e \u00ab onde \u00e9lectromagn\u00e9tique \u00bb. Il calcule la vitesse de propagation toujours \u00e0 partir de ses fameuses \u00e9quations. Et il obtient comme r\u00e9sultat : la vitesse de la lumi\u00e8re, c<\/em> ! Il s\u2019agit d\u2019une avanc\u00e9e fondamentale de la physique du 19e si\u00e8cle. Car, \u00e0 partir de ce r\u00e9sultat, il n\u2019y a \u00e9videmment qu\u2019un pas pour consid\u00e9rer que la lumi\u00e8re est une onde \u00e9lectromagn\u00e9tique. Et ce pas sera tr\u00e8s vite franchi.<\/p>\n \u00c0 ce moment, tout semble tr\u00e8s clair : la lumi\u00e8re est bien une onde et on conna\u00eet maintenant la nature de cette onde, elle est \u00e9lectromagn\u00e9tique. Et du coup, l\u2019hypoth\u00e8se de l\u2019\u00e9ther peut \u00eatre abandonn\u00e9e, car les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques se d\u00e9placent dans le vide. Contrairement aux ondes m\u00e9caniques, elles n\u2019ont pas besoin d\u2019un support.<\/p>\n Les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques peuvent \u00eatre de fr\u00e9quence quelconque, c.-\u00e0-d. avoir des oscillations quelconques. La lumi\u00e8re visible n\u2019en repr\u00e9sente qu\u2019une tr\u00e8s petite partie. De nouveaux rayonnements correspondant \u00e0 toute la gamme des ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques sont d\u00e9couverts \u00e0 la fin du 19e si\u00e8cle : gamma, X, UV, IR, radio.<\/p>\n Faisons le point. Avec Newton, le monde mat\u00e9riel est con\u00e7u comme un ensemble de points mat\u00e9riels ob\u00e9issant \u00e0 des lois, les lois de Newton. Les changements sont d\u00e9crits et r\u00e9gl\u00e9s par des \u00e9quations. Ils sont d\u00e9crits comme des mouvements dans l\u2019espace. \u00c0 partir de Maxwell, le monde r\u00e9el est divis\u00e9 en deux cat\u00e9gories : le monde m\u00e9canique pour lequel rien n\u2019a chang\u00e9 depuis Newton et le monde \u00e9lectromagn\u00e9tique auquel appartiennent les ph\u00e9nom\u00e8nes lumineux. Ce monde est d\u00e9crit par des champs dont le comportement est r\u00e9gl\u00e9 par des \u00e9quations. La distinction entre ces deux mondes montre le c\u00f4t\u00e9 n\u00e9cessairement temporaire de cette conception. Cela n\u2019emp\u00eache pas Einstein de consid\u00e9rer que \u00ab cette modification de la conception du r\u00e9el repr\u00e9sente la r\u00e9volution la plus radicale et la plus fructueuse pour la physique depuis Newton \u00bb. Maxwell a unifi\u00e9 en une m\u00eame th\u00e9orie \u00e9lectricit\u00e9, magn\u00e9tisme et optique. Les champs \u00e9lectromagn\u00e9tiques unifient forces d\u2019interaction \u00e9lectriques et magn\u00e9tiques et rayonnement \u00e9lectromagn\u00e9tique. Exit la conception de Newton de la lumi\u00e8re en termes de particules.<\/p>\n Wilczek exprime la situation comme suit : \u00ab L\u2019\u00e9lectrodynamique de Maxwell est une th\u00e9orie des champs \u00e9lectriques et magn\u00e9tiques, et de la lumi\u00e8re, qui ne fait aucune mention de la masse. La th\u00e9orie de Newton [suppl\u00e9ment\u00e9e par la th\u00e9orie de l\u2019\u00e9lectron de Lorentz] est une th\u00e9orie de particules discr\u00e8tes, dont les seules propri\u00e9t\u00e9s exig\u00e9es sont la masse et la charge \u00e9lectrique \u00bb.<\/p>\n Toujours \u00e0 la fin du 19e si\u00e8cle, une exp\u00e9rience r\u00e9alis\u00e9e par Michelson[[ Albert A. Michelson (1852-1931), prix Nobel de physique 1907, \u00c9tasunien.]] et Morley[[ Edward W. Morley (1838-1923), chimiste, \u00c9tasunien.]] arrive \u00e0 un r\u00e9sultat surprenant : la lumi\u00e8re semble se d\u00e9placer \u00e0 la m\u00eame vitesse par rapport \u00e0 n\u2019importe quel syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence ! Pour comprendre le c\u00f4t\u00e9 surprenant de cette affirmation, prenons l\u2019analogie suivante. Si une personne se d\u00e9place \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur d\u2019un train \u00e0 la vitesse de 5 km\/h et que le train se d\u00e9place par rapport au sol \u00e0 la vitesse de 100 km\/h, il est \u00e9vident que la vitesse de la personne par rapport au sol sera de 105 ou 95 km\/h selon son sens de d\u00e9placement. Et bien, si nous rempla\u00e7ons la personne par un rayon lumineux, nous ne pouvons plus effectuer ce raisonnement qui para\u00eet pourtant \u00e9vident. La vitesse de la lumi\u00e8re sera la m\u00eame par rapport au train et par rapport au sol !<\/p>\n En 1905, Einstein prend cette proposition au s\u00e9rieux et en tire toutes les cons\u00e9quences. Il construit ainsi la th\u00e9orie appel\u00e9e \u00ab relativit\u00e9 restreinte \u00bb. Cette th\u00e9orie oblige \u00e0 reconsid\u00e9rer nos conceptions d\u2019espace et de temps. C\u2019est logique puisque la vitesse d\u00e9pend de ces deux param\u00e8tres. Une cons\u00e9quence fondamentale de la relativit\u00e9 restreinte est par exemple que l\u2019\u00e9coulement du temps ne se d\u00e9roule pas de mani\u00e8re identique pour des mobiles se d\u00e9pla\u00e7ant \u00e0 des vitesses diff\u00e9rentes ! Aussi surprenant que \u00e7a puisse para\u00eetre, cette propri\u00e9t\u00e9 est parfaitement v\u00e9rifi\u00e9e par l\u2019exp\u00e9rience.<\/p>\n Ceci dit, il faut savoir que les lois de la relativit\u00e9 restreinte ne diff\u00e8rent pratiquement de celles de Newton que lorsque les vitesses sont gigantesques, c.-\u00e0-d. proches de celle de la lumi\u00e8re. La th\u00e9orie d\u00e9montre qu\u2019il est impossible de d\u00e9passer cette vitesse, et m\u00eame de l\u2019atteindre pour des particules ayant une certaine masse. Pour les vitesses habituelles, les pr\u00e9dictions de la relativit\u00e9 restreinte et de Newton sont identiques.<\/p>\n Par rapport \u00e0 notre sujet, ce qui est le plus important, c\u2019est la fameuse formule E = mc\u00b2. Elle signifie que la masse est une forme particuli\u00e8re de l\u2019\u00e9nergie. La cons\u00e9quence est que certaines particules (avec une masse non nulle) peuvent se d\u00e9sint\u00e9grer pour donner de l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique et aussi que de l\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique peut, dans des circonstances pr\u00e9cises, se transformer en particules. Ceci est v\u00e9rifi\u00e9 quotidiennement dans certains laboratoires. Nous y reviendrons.<\/p>\n Quelques ann\u00e9es plus tard, Einstein int\u00e9grera la gravitation dans la th\u00e9orie de la relativit\u00e9 ce qui donnera la \u00ab relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale \u00bb. Mais ceci est une autre histoire.<\/p>\n C\u2019est dans ce contexte qu\u2019est n\u00e9e la m\u00e9canique quantique, appel\u00e9e aussi m\u00e9canique des quanta ou m\u00e9canique ondulatoire, n\u00e9cessaire pour d\u00e9crire le monde \u00e0 l\u2019\u00e9chelle de l\u2019atome, \u00e0 des dimensions plus petites ou \u00e9gales \u00e0 dix milliardi\u00e8me (1\/100 000 000 00) de m\u00e8tre.<\/p>\n Pourquoi une nouvelle th\u00e9orie ? Plusieurs donn\u00e9es exp\u00e9rimentales de la fin du 19e et du d\u00e9but du 20e si\u00e8cle ne pouvaient s\u2019expliquer \u00e0 partir des th\u00e9ories existantes. Un exemple important et d\u00e9cisif fut l\u2019effet photo\u00e9lectrique. Si on envoie des rayonnements UV (ultraviolet) vers une plaque m\u00e9tallique, on constate que des \u00e9lectrons sont \u00e9ject\u00e9s de la plaque. Si on \u00e9tudie ce ph\u00e9nom\u00e8ne en d\u00e9tail, on voit qu\u2019il est impossible d\u2019expliquer les r\u00e9sultats exp\u00e9rimentaux si on n\u2019admet pas que le rayonnement UV est compos\u00e9 de \u00ab grains d\u2019\u00e9nergie \u00bb ins\u00e9cables (indivisibles). Ceci peut \u00eatre g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 \u00e0 toutes les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques et donc aussi \u00e0 la lumi\u00e8re visible. On peut donc dire que des \u00ab particules de lumi\u00e8re \u00bb interagissent avec la mati\u00e8re. On les appelle photons. Ceci ne rentre plus dans le cadre de la physique classique, y compris celle de Maxwell, et n\u00e9cessite donc une nouvelle th\u00e9orie qui sera baptis\u00e9e m\u00e9canique quantique. Comme dit plus haut, lorsqu\u2019on interpr\u00e8te les donn\u00e9es exp\u00e9rimentales dans le cadre de cette th\u00e9orie, on arrive \u00e0 des r\u00e9sultats d\u00e9routants. Un exemple c\u00e9l\u00e8bre est la fameuse exp\u00e9rience dite des deux trous (celle de Young dont nous avons parl\u00e9 ci-dessus pour d\u00e9montrer le caract\u00e8re ondulatoire de la lumi\u00e8re)[[ Voir par exemple http:\/\/www.reflexiences.com\/dossier\/97\/lumiere-sur-la-lumiere\/3\/l-experience-des-trous-d-young\/]]. Tant qu\u2019on pense que la lumi\u00e8re est une onde, il n\u2019y a pas de probl\u00e8me. Mais si on pense qu\u2019elle est constitu\u00e9e de photons, c\u2019est beaucoup plus d\u00e9routant. En effet, nous sommes incapables de dire par quel trou chaque photon est pass\u00e9. Pire (pour notre bon sens), nous sommes oblig\u00e9s d\u2019admettre qu\u2019il est impossible de consid\u00e9rer la trajectoire d\u2019un photon de la source \u00e0 l\u2019\u00e9cran. On interpr\u00e9tait souvent cela \u00e0 une \u00e9poque pas tr\u00e8s lointaine en disant que le photon est pass\u00e9 par deux trous \u00e0 la fois ! Pire encore : on peut effectuer le m\u00eame raisonnement pour un \u00e9lectron ! En effet, l\u2019exp\u00e9rience de Young (en tout cas son \u00e9quivalent) peut \u00eatre r\u00e9alis\u00e9e avec des \u00e9lectrons. Ce fut fait d\u00e8s les ann\u00e9es 1930 et on observe des r\u00e9sultats similaires. Et on pouvait souvent entendre dire jusqu\u2019il y a peu qu\u2019un \u00e9lectron est pass\u00e9 par deux trous \u00e0 la fois !<\/p>\n Cette exp\u00e9rience permet aussi de saisir l\u2019intrusion des probabilit\u00e9s dans le c\u0153ur m\u00eame de la Nature. Il est n\u00e9cessaire pour \u00e7a de faire le point de la situation. La lumi\u00e8re est compos\u00e9e de particules (sinon pas d\u2019effet photo\u00e9lectrique). N\u00e9anmoins, lorsqu\u2019on observe son d\u00e9placement, on constate un ph\u00e9nom\u00e8ne ondulatoire. En 1924, Louis de Broglie[[ Louis de Broglie (1892-1987), prix Nobel de physique 1929, Fran\u00e7ais.]] propose alors que les autres particules connues (\u00e9lectrons, protons\u2026) se comportent de la m\u00eame mani\u00e8re. Dans la foul\u00e9e, Davisson[[ Clinton Joseph Davisson (1881-1958), prix Nobel de physique 1937, \u00c9tasunien.]] et Germer[[ Lester Halbert Germer (1896-1971), physicien, \u00c9tasunien.]] r\u00e9alisent, en 1927, une \u00ab exp\u00e9rience de Young \u00bb avec un faisceau d\u2019\u00e9lectrons. Et ils observent un r\u00e9sultat tout \u00e0 fait similaire : des interf\u00e9rences ! Un comportement ondulatoire peut donc \u00eatre attribu\u00e9 \u00e0 toutes les particules. On parle, \u00e0 ce moment, de \u00ab dualit\u00e9 onde-corpuscules \u00bb.<\/p>\n Mais comment interpr\u00e9ter cette situation ? En physique classique, lorsque deux points mat\u00e9riels identiques (m\u00eame masse, m\u00eame charge \u00e9lectrique) sont dans des conditions initiales identiques, leur devenir est parfaitement identique. Ainsi, si deux billes identiques re\u00e7oivent une m\u00eame impulsion depuis le m\u00eame endroit et si elles ont la m\u00eame vitesse initiale, elles se retrouveront exactement \u00e0 la m\u00eame position apr\u00e8s un temps donn\u00e9. Ce n\u2019est manifestement pas le cas au niveau sous-mol\u00e9culaire. En effet, dans l\u2019exp\u00e9rience de Young (deux trous), toutes les particules identiques (\u00e9lectrons, par exemple) sont dans les m\u00eames conditions initiales. Pourtant, certaines arrivent \u00e0 un endroit de l\u2019\u00e9cran et d\u2019autres ailleurs. L\u2019interpr\u00e9tation donn\u00e9e est alors la suivante. \u00c0 chaque particule est associ\u00e9e une fonction d\u2019onde. L\u2019\u00e9volution de cette fonction peut \u00eatre calcul\u00e9e \u00e0 partir d\u2019une \u00e9quation. \u00c0 partir de cette fonction, il est possible de calculer la probabilit\u00e9 de pr\u00e9sence de la particule \u00e0 un endroit et \u00e0 un instant donn\u00e9s. Ceci permet de comprendre les r\u00e9sultats de l\u2019exp\u00e9rience de Young. Chaque particule consid\u00e9r\u00e9e a la m\u00eame fonction d\u2019onde et donc la m\u00eame probabilit\u00e9 de se retrouver \u00e0 tel ou tel endroit. Mais si j\u2019ai 20 % de chances de gagner \u00e0 la loterie, je gagnerai en moyenne une fois sur cinq. Pour les particules, il ne s\u2019agit pas de gagner ou de perdre, mais de se retrouver \u00e0 tel ou tel endroit (il y a donc beaucoup plus que deux possibilit\u00e9s). Les calculs montrent que chaque particule a une grande probabilit\u00e9 d\u2019arriver \u00e0 tel endroit, une probabilit\u00e9 plus faible \u00e0 tel autre endroit et encore une probabilit\u00e9 nulle \u00e0 un autre. Vu le grand nombre de particules identiques concern\u00e9es, beaucoup se retrouvent \u00e0 l\u2019endroit de grande probabilit\u00e9, moins \u00e0 l\u2019endroit de plus faible probabilit\u00e9 et aucune l\u00e0 o\u00f9 la probabilit\u00e9 est nulle.<\/p>\n \u00c0 partir de la fonction d\u2019onde, on peut donc parfaitement reproduire les r\u00e9sultats exp\u00e9rimentaux. Mais le prix \u00e0 payer est l\u2019introduction des probabilit\u00e9s. On ne peut plus parler avec certitude du destin d\u2019une particule. L\u2019introduction de la de probabilit\u00e9 comme notion fondamentale de la physique ne sera jamais accept\u00e9e par Einstein et entra\u00eenera des querelles philosophiques interminables sur le mat\u00e9rialisme et l\u2019id\u00e9alisme. Nous donnons en r\u00e9f\u00e9rence[[ Une discussion entre V. Fok et Niels Bohr dans \u00c0 la lumi\u00e8re du marxisme <\/em>(recherches internationales), \u00ab Sciences et mat\u00e9rialisme dialectique \u00bb no 54, juillet-ao\u00fbt 1966, p. 92-104, http:\/\/www.d-meeus.be\/physique\/Fok-Bohr_1957-59.html ]] les points de vue crois\u00e9s de deux grands physiciens, V. Fock[[ Vladimir Fock ou Fok (1898-1974), physicien sovi\u00e9tique.]] et N. Bohr[[ Niels Bohr (1885-1962), prix Nobel de physique 1922, Danois.]] sur cette question, car ils sont de qualit\u00e9. Ils datent de 1957-1959. Ind\u00e9pendamment des querelles philosophiques, ce qui est peu satisfaisant dans la m\u00e9canique quantique initiale, c\u2019est donc qu\u2019elle n\u2019incorpore pas les conceptions relativistes.<\/p>\n La m\u00e9canique quantique non relativiste appliqu\u00e9e \u00e0 l\u2019atome, et particuli\u00e8rement \u00e0 l\u2019\u00e9lectron, a \u00e9t\u00e9 invent\u00e9e par Schr\u00f6dinger[[ Erwin Schr\u00f6dinger (1887-1961), prix Nobel de physique 1933, Autrichien.]] et Heisenberg[[ Werner Heisenberg (1901-1976), prix Nobel de physique 1932, Allemand.]]. Elle date de 1925. Elle est \u00e9tendue \u00e0 la m\u00e9canique quantique relativiste en 1928 par Dirac[[ Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984), prix Nobel de physique 1933, Britannique.]] \u00e0 travers ce qui est appel\u00e9 l\u2019\u00e9quation de Dirac, un monument de la physique quantique du 20e si\u00e8cle. Originellement, elle est bas\u00e9e sur le postulat que les \u00e9lectrons en jeu ont une existence \u00e9ternelle. Ils ne sont ni produits, ni ne disparaissent. Mais en m\u00eame temps, elle pr\u00e9dit qu\u2019il y a une particule de charge \u00e9lectrique oppos\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9lectron qui existe. Elle est appel\u00e9e positron, l\u2019antiparticule de l\u2019\u00e9lectron. Le positron est d\u00e9couvert en 1932. Et bien plus, il appara\u00eet exp\u00e9rimentalement que tout comme les photons sont cr\u00e9\u00e9s et annihil\u00e9s, les \u00e9lectrons sont cr\u00e9\u00e9s et annihil\u00e9s quand il y a suffisamment d\u2019\u00e9nergie cin\u00e9tique (\u00e9nergie de mouvement) disponible. Ainsi deux photons entrant en collision avec une \u00e9nergie cin\u00e9tique au moins deux fois plus grande que la masse de l\u2019\u00e9lectron multipli\u00e9e par le carr\u00e9 de la vitesse de la lumi\u00e8re (voir formule, E = mc\u00b2) peuvent s\u2019annihiler en cr\u00e9ant un \u00e9lectron et un positron. Inversement, un \u00e9lectron et un positron entrant en collision peuvent s\u2019annihiler en 2, 3, 4\u2026 photons. Toutes les particules \u00e9l\u00e9mentaires (photon, \u00e9lectron, proton, muon, etc.) ont cette caract\u00e9ristique fondamentale de s\u2019annihiler et de se cr\u00e9er dans les interactions entre elles. Et \u00e0 chaque interaction entre elles il y a cr\u00e9ation et annihilation de ces particules. Dans la physique de Newton et successeurs, le monde est d\u00e9crit en termes de trajectoires d\u00e9terministes de particules. Dans la physique quantique qui tient compte de la relativit\u00e9, la seule strictement correcte, les processus physiques sont d\u00e9crits en termes d\u2019annihilation et de cr\u00e9ation de particules lors des interactions entre elles. Ici l\u2019\u00e9nergie de masse (mc\u00b2) se transforme en \u00e9nergie cin\u00e9tique et inversement. Pour les physiciens du 21e si\u00e8cle travaillant aupr\u00e8s de collisionneurs de particules comme le LHC au CERN \u00e0 Gen\u00e8ve, cela est une \u00e9vidence de la vie quotidienne[[ En 2011, les d\u00e9tecteurs du LHC ont enregistr\u00e9 des milliers de millions de millions de collisions d\u2019un proton contre un autre proton, qui ont conduit \u00e0 la cr\u00e9ation d\u2019un nombre bien plus grand encore de particules.]]. Cette mani\u00e8re de voir est aussi essentielle pour comprendre comment fonctionne le Big Bang[[ Voir par exemple, Simon Singh, Le Roman du Big Bang<\/em>, JC Latt\u00e8s, Paris, 2005.]]. ——- Particules et champs La th\u00e9orie quantique relativiste des champs met en avant le concept de champs qui permet de comprendre la mati\u00e8re de mani\u00e8re unifi\u00e9e. Le concept de particules devient subordonn\u00e9. Voici ce qu\u2019\u00e9crit S. Weinberg[[ Steven Weinberg (1933- ), Prix Nobel de physique 1979, \u00c9tasunien]] : \u00ab La th\u00e9orie des champs quantiques a \u00e9t\u00e9 con\u00e7ue originellement pour \u00eatre tout simplement la th\u00e9orie quantique des champs. Autrement dit, lorsque la m\u00e9canique quantique a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e, les physiciens connaissaient d\u00e9j\u00e0 diff\u00e9rents champs classiques, notamment le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique. Aussi qu\u2019auraient-ils pu faire d\u2019autre sinon la quantification du champ \u00e9lectromagn\u00e9tique de la m\u00eame mani\u00e8re qu\u2019ils avaient quantifi\u00e9 la th\u00e9orie des simples particules ? [\u2026] La th\u00e9orie quantique des particules comme celle des \u00e9lectrons a \u00e9t\u00e9 mise au point dans le m\u00eame temps, et rendue relativiste par Dirac en 1928-1930. Pendant tout un temps, de nombreux physiciens ont pens\u00e9 que le monde se composait \u00e0 la fois de champs et de particules : l\u2019\u00e9lectron est une particule, d\u00e9crite par une version relativistiquement invariante de l\u2019\u00e9quation de Schr\u00f6dinger, et le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique est un champ, m\u00eame s\u2019il se comporte aussi comme particules .[\u2026] Dans sa forme mature, l\u2019id\u00e9e de la th\u00e9orie quantique des champs est que les champs quantiques sont les ingr\u00e9dients de base de l\u2019univers, et les particules ne sont que des paquets d\u2019\u00e9nergie et de quantit\u00e9 de mouvement des champs. [\u2026] La th\u00e9orie quantique des champs donc conduit \u00e0 une vision plus unifi\u00e9e de la nature que l\u2019ancienne interpr\u00e9tation dualiste en termes de champs et de particules. Il y a ici une ironie. Bien que la bataille est termin\u00e9e et que le vieux dualisme qui traitait les photons d\u2019une mani\u00e8re totalement diff\u00e9rente des \u00e9lectrons est, je crois, d\u00e9finitivement mort et ne reviendra jamais, il est un fait que certains calculs sont effectivement plus faciles \u00e0 effectuer dans le vieux cadre des particules[[ Steven Weinberg, What is Quantum Field Theory, and What Did We Think It Is ? <\/em>http:\/\/arxiv.org\/PS_cache\/hep-th\/pdf\/9702\/9702027v1.pdf, 1997.]]. \u00bb<\/p>\n ——–<\/p>\n Il est \u00e0 noter que Pour comprendre de mani\u00e8re moderne ce qu\u2019est la mati\u00e8re, il faut appr\u00e9hender d\u2019abord ce qu\u2019est la lumi\u00e8re et surtout sa propri\u00e9t\u00e9 phare : la lumi\u00e8re est \u00ab cr\u00e9\u00e9e \u00bb (\u00e9mise) et \u00ab annihil\u00e9e \u00bb (absorb\u00e9e) lorsqu\u2019elle entre en contact (ou est en interaction) avec ce qu\u2019on appelle en g\u00e9n\u00e9ral et vulgairement mati\u00e8re \u00e0 savoir les corpuscules massifs, principalement les \u00e9lectrons. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne d\u2019absorption et d\u2019\u00e9mission de la lumi\u00e8re est tellement commun qu\u2019on n\u2019y fait g\u00e9n\u00e9ralement pas attention depuis des milliers d\u2019ann\u00e9es.<\/p>\n Ce qui est unique pour la lumi\u00e8re, c\u2019est qu\u2019elle est compos\u00e9e de particules appel\u00e9es photons qui sont de masse nulle. C\u2019est pourquoi on peut cr\u00e9er tr\u00e8s facilement des \u00ab particules de lumi\u00e8re \u00bb (c\u2019est \u00e9videmment un des ph\u00e9nom\u00e8nes les plus courants de la vie quotidienne) alors qu\u2019il faut d\u00e9penser des \u00e9nergies colossales pour cr\u00e9er par exemple des \u00e9lectrons. Ce ph\u00e9nom\u00e8ne est r\u00e9serv\u00e9 aux acc\u00e9l\u00e9rateurs de particules ou aux ph\u00e9nom\u00e8nes de la nature tr\u00e8s violents c.-\u00e0-d. se d\u00e9roulant par exemple au niveau des \u00e9toiles. La mati\u00e8re pesante ne dispara\u00eet pas ou n\u2019est pas \u00e9mise avec des \u00e9nergies de la vie quotidienne, y compris les \u00e9nergies d\u00e9velopp\u00e9es par des explosifs classiques (ex. : dynamite). C\u2019est la raison pour laquelle, la lumi\u00e8re mise \u00e0 part, la th\u00e9orie quantique relativiste des champs n\u2019est pas \u00e9vidente dans la vie de tous les jours<\/p>\n Il appara\u00eet que l\u2019Univers est fondamentalement constitu\u00e9 de champs. Les particules que nous observons (photons, \u00e9lectrons, protons, etc.) sont en quelque sorte le produit de ces champs dans des circonstances particuli\u00e8res. La cr\u00e9ation et la destruction des particules constituent le ph\u00e9nom\u00e8ne fondamental de la physique.<\/strong> En ce sens, nous voyons que la distinction traditionnelle lumi\u00e8re\/mati\u00e8re ne se justifie pas : les \u00e9lectrons comme les photons se cr\u00e9ent et s\u2019annihilent en fonction des conditions \u00e9nerg\u00e9tiques. Ce sont comme dit Wiczek des \u00e9piph\u00e9nom\u00e8nes. La th\u00e9orie quantique des champs peut difficilement \u00eatre contest\u00e9e. Non seulement elle se v\u00e9rifie quotidiennement dans les laboratoires sp\u00e9cialis\u00e9s. Mais en plus, elle a de nombreuses applications dans notre monde moderne[[ Deux exemples : Si cette pr\u00e9pond\u00e9rance des champs est accept\u00e9e, tous les aspects \u00ab bizarres \u00bb de la physique quantique s\u2019estompent. En effet, il n\u2019est plus question par exemple d\u2019invoquer des \u00e9lectrons qui passent par deux trous \u00e0 la fois. Dans l\u2019exp\u00e9rience \u00e9quivalente \u00e0 celle de Young, les \u00e9lectrons du faisceau initial sont annihil\u00e9s et d\u2019autres \u00e9lectrons apparaissent sur le d\u00e9tecteur. Il n\u2019y a plus rien l\u00e0 de myst\u00e9rieux. Il n\u2019est plus n\u00e9cessaire non plus d\u2019\u00e9voquer une quelconque dualit\u00e9 \u00ab onde-corpuscules \u00bb. On d\u00e9tecte bien des corpuscules et rien d\u2019autre dans nos d\u00e9tecteurs. On \u00e9voque les ondes lorsqu\u2019on envisage un comportement collectif des particules. Bien s\u00fbr, ce qui est d\u00e9routant pour un \u00eatre humain, c\u2019est que nous ne sommes pas habitu\u00e9s \u00e0 raisonner de la sorte. \u00c0 notre \u00e9chelle, la mati\u00e8re semble bien avoir une p\u00e9rennit\u00e9. En r\u00e9alit\u00e9, il s\u2019agit l\u00e0 aussi d\u2019un \u00e9piph\u00e9nom\u00e8ne. Doit-on s\u2019\u00e9tonner que \u00e7a nous semble d\u00e9routant ? Pas vraiment. Comme le dit Wilczek : \u00ab Nous avons \u00e9t\u00e9 sculpt\u00e9s par l\u2019\u00e9volution pour percevoir des aspects du monde qui sont d\u2019une mani\u00e8re ou d\u2019une autre utiles pour notre survie et notre succ\u00e8s reproductif \u00bb<\/p>\n Bref, si la physique moderne nous d\u00e9route parfois, nous, \u00eatres humains, elle n\u2019a rien d\u2019irrationnel. Et ne justifie aucune \u00e9lucubration de fantaisistes en manque de sensationnalisme. Au contraire, le fait qu\u2019elle nous soit intelligible en dit long sur le niveau de compr\u00e9hension du monde atteint jusqu\u2019\u00e0 pr\u00e9sent. La th\u00e9orie quantique des champs \u00e9voqu\u00e9e ici est \u00e0 la base de la physique des interactions fondamentales du 21e si\u00e8cle[[ F. Wilczek, \u00ab Quantum Field Theory \u00bb, Review of Modern Physics<\/em>, vol. 71, 1999, p. S85-S95 ; http:\/\/www.frankwilczek.com\/Wilczek_Easy_Pieces\/094_Quantum_Field_Theory.pdf ]]. Elle a atteint des succ\u00e8s in\u00e9gal\u00e9s par la comparaison pr\u00e9cise entre th\u00e9orie et exp\u00e9rience. Elle est \u00e0 la base de la vision mat\u00e9rialiste contemporaine du monde que ce soit en physique, chimie et en biologie. Int\u00e9grer la gravitation c.-\u00e0-d. la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale dans son cadre est un des grands d\u00e9fis de la physique du 21e si\u00e8cle. Un autre grand d\u00e9fi est de d\u00e9couvrir l\u2019origine de la masse des particules \u00e9l\u00e9mentaires. Telle est la t\u00e2che principale du LHC \u00e0 Gen\u00e8ve.<\/p>\n Pour leurs remarques pr\u00e9cieuses, nous remercions Sandra Ferretti, Nico Hirtt, Marcel Lambin, Maria McGavigan, Lucky Materne, Dominique Mee\u00f9s, Jacques Pestieau, Patrick Pestieau et Patricia Radelet. Jean-Pierre Kerckhofs<\/strong> est professeur de physique dans l\u2019enseignement secondaire et pr\u00e9sident de l\u2019APED (Appel pour une \u00e9cole d\u00e9mocratique).<\/p>\nPhysique classique<\/h2>\n
\nUn syst\u00e8me d’\u00e9quations est un ensemble de plusieurs \u00e9quations utilisant les m\u00eames variables et une solution doit satisfaire simultan\u00e9ment chaque \u00e9quation du syst\u00e8me.
\nUne \u00e9quation diff\u00e9rentielle est une \u00e9galit\u00e9 entre une ou plusieurs fonctions inconnues et leurs d\u00e9riv\u00e9es.]] [\u2026] \u00bb<\/p>\n
\n]]. \u00bb<\/p>\nRelativit\u00e9<\/h2>\n
M\u00e9canique quantique<\/h2>\n
\nOutre les probl\u00e8mes \u00e9pist\u00e9mologiques, il reste une difficult\u00e9 pour la m\u00e9canique quantique. Dans sa formulation initiale, elle n\u2019est pas relativiste. Cela signifie qu\u2019elle ne prend pas en compte les lois de la relativit\u00e9 restreinte. En ce sens, elle ne peut d\u00e9crire de mani\u00e8re compl\u00e8te le monde qui nous entoure.
\nQuand nous disons que la m\u00e9canique quantique ne prend pas en compte les lois de la relativit\u00e9 restreinte, nous faisons un raccourci. Disons qu\u2019elle n\u2019int\u00e8gre pas dans sa formulation les \u00e9quations de la relativit\u00e9 restreinte. Mais elle est bien oblig\u00e9e de tenir compte du fait que les particules de lumi\u00e8re (les photons) se d\u00e9placent \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re. Elles doivent donc n\u00e9cessairement \u00eatre de masse nulle. Par contre, la relativit\u00e9 restreinte impose que toute particule massive (comme l\u2019\u00e9lectron ou le proton) doit se d\u00e9placer moins vite que la lumi\u00e8re.<\/p>\nTh\u00e9orie quantique des champs<\/h2>\n
\nLa th\u00e9orie qui rend compte de ce qui vient d\u2019\u00eatre d\u00e9crit est la th\u00e9orie quantique (relativiste) des champs qui na\u00eet en 1927 avec l\u2019article fondateur de l\u2019\u00e9lectrodynamique quantique : La Th\u00e9orie quantique de l\u2019\u00e9mission et de l\u2019absorption du rayonnement<\/em> (\u00e9lectromagn\u00e9tique)<\/em>. \u0152uvre de Dirac, elle est d\u2019abord appliqu\u00e9e aux seuls photons. Elle sera ensuite d\u00e9velopp\u00e9e et appliqu\u00e9e aux autres particules \u00e9l\u00e9mentaires comme l\u2019\u00e9lectron (voir encadr\u00e9 4).
\nDans les mots de F. Wilczek, voici comment illustrer notre propos : \u00ab Peu d\u2019observations sont si ordinaires que celle o\u00f9 la lumi\u00e8re peut \u00eatre cr\u00e9\u00e9e de la non-lumi\u00e8re, par exemple par une lampe de poche [\u2026] ou supprim\u00e9e ou annihil\u00e9e [\u2026]. Et traduit dans le langage des photons, ceci signifie que la th\u00e9orie quantique des \u00e9quations de Maxwell est une th\u00e9orie de la cr\u00e9ation et de la destruction de particules (photons). En v\u00e9rit\u00e9, le champ \u00e9lectromagn\u00e9tique appara\u00eet, dans la th\u00e9orie de Dirac, d\u2019abord, comme un agent de cr\u00e9ation et de destruction. Les particules \u2014 les photons \u2014 que nous observons r\u00e9sultent de l\u2019action de ce champ, qui est l\u2019objet fondamental. Les photons vont et viennent, le champ reste. La pleine force de ce d\u00e9veloppement semble avoir \u00e9chapp\u00e9 \u00e0 Dirac, et \u00e0 tous ses contemporains, pour un certain temps, peut-\u00eatre pr\u00e9cis\u00e9ment \u00e0 cause de l\u2019apparent cas sp\u00e9cial de la lumi\u00e8re (dichotomie !) Mais c\u2019est en fait une construction g\u00e9n\u00e9rale, qui peut \u00eatre tout aussi bien appliqu\u00e9e \u00e0 l\u2019objet qui appara\u00eet dans l\u2019\u00e9quation de Dirac, l\u2019\u00e9lectron. \u00bb
\nCeci indique bien le sens de la th\u00e9orie quantique des champs : \u00ab \u00c0 la fois, les particules et la lumi\u00e8re sont des \u00e9piph\u00e9nom\u00e8nes, des manifestations en surface de r\u00e9alit\u00e9s plus profondes et permanentes, les champs quantiques. Ces champs remplissent tout l\u2019espace, et dans ce sens, ils sont continus. Mais les excitations qu\u2019ils cr\u00e9ent \u2014 soit que nous les reconnaissons comme particules de lumi\u00e8re, soit comme particules de mati\u00e8re \u2014 sont discr\u00e8tes. \u00bb
\n\u00c0 proprement parler, il n\u2019y a pas d\u2019espace vide, il n\u2019y a pas de vide en physique quantique : \u00ab L\u2019incertitude quantique, combin\u00e9e avec la possibilit\u00e9 de processus de cr\u00e9ation et de destruction, implique un vide grouillant d\u2019activit\u00e9. Les paires de particules et antiparticules \u00e9ph\u00e9m\u00e8res naissent et meurent \u00bb.<\/p>\n
\nEncadr\u00e9 4<\/em><\/p>\n
\n<\/strong><\/p>\n
\nLes relations de base de la m\u00e9canique quantique non relativiste (essentiellement l\u2019\u00e9quation de Schr\u00f6dinger et les relations d\u2019ind\u00e9termination de Heisenberg) peuvent \u00eatre obtenues \u00e0 partir de la th\u00e9orie quantique relativiste des champs dans la limite o\u00f9 les corpuscules massifs consid\u00e9r\u00e9s (\u00e9lectrons, protons\u2026) ont des faibles vitesses par rapport \u00e0 la vitesse de la lumi\u00e8re, c<\/em>.
\nLes \u00e9quations de Newton peuvent \u00eatre obtenues de la m\u00e9canique quantique non relativiste quand les relations d\u2019ind\u00e9termination de Heisenberg sont largement satisfaites dans le sens suivant : le produit de l\u2019impr\u00e9cision sur la quantit\u00e9 de mouvement d\u2019un corps donn\u00e9 par l\u2019impr\u00e9cision sur sa position est beaucoup plus grande que h<\/em>, la constante de Planck[[ Max Planck (1858-1947), prix Nobel de physique 1918, Allemand.]]. A contrario, il faut utiliser la m\u00e9canique quantique quand le produit de l\u2019ind\u00e9termination sur la quantit\u00e9 de mouvement d\u2019un corps donn\u00e9 par l\u2019ind\u00e9termination sur sa position est de l\u2019ordre de grandeur de h<\/em>. (La quantit\u00e9 de mouvement d\u2019un corps de masse m est le produit de sa masse par sa vitesse.)<\/p>\nConclusion<\/h2>\n
\na) L\u2019explication de la table de Mendele\u00efev (1869) qui permet de classifier les \u00e9l\u00e9ments chimiques. L\u2019explication se fait en terme de la m\u00e9canique quantique non relativiste qui le fait par la description de la dynamique des couches \u00e9lectroniques dans les atomes, mais aussi avec le principe d\u2019exclusion de Pauli dont la justification est inh\u00e9rente \u00e0 la th\u00e9orie quantique des champs. Il est \u00e0 la base de toute la chimie.
\nb) Les horloges atomiques (souvent au c\u00e9sium) : ce sont des horloges qui utilisent la p\u00e9rennit\u00e9 et l\u2019immuabilit\u00e9 de la fr\u00e9quence nu <\/em>(\u00e9nergie E = h \u00d7 nu<\/em>) du rayonnement \u00e9lectromagn\u00e9tique \u00e9mis par un \u00e9lectron lors du passage dans un atome d\u2019un niveau donn\u00e9 d\u2019\u00e9nergie \u00e0 un autre pour assurer l\u2019exactitude et la stabilit\u00e9 du signal oscillant qu\u2019elles produisent. Un de leurs principaux usages est le maintien du temps atomique international qui est l\u2019\u00e9chelle de temps de r\u00e9f\u00e9rence. Sans de telles horloges bas\u00e9es sur la physique quantique relativiste, le monde actuel serait paralys\u00e9 (GPS, GSM, satellites, organisation des trafics a\u00e9rien, maritime et routier, etc.)]].<\/p>\n
\n<\/em><\/p>\n